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lunes, 23 de julio de 2012

UNIDAD 5ta. "GEOMETRIA"

Contenidos de la Unidad:

1.- Clasificación de los Angulos.
2.- Medición de los Angulos.
3.- Unidades de Medida de Longitud y de Superficie.
4.- Perimetro de Triángulos.
5.- Perimetro de Cuadrados y Rectangulos.
6.- Perimetros y Areas de Cudrados y Rectanglos
7.- Areas de Triangulos
8.- Areas de Figuras Compuestas.
9.- Variaciones de Perimetros y Areas

1.- CLASIFICACION DE LOS ANGULOS



2..- MEDICION DE ANGULOS


3.- UNIDADES DE MEDIDA DE LONGITUD Y DE SUPERFICIE

El sistema métrico decimal, también llamado sistema métrico, es un conjunto de patrones
 de medida que permiten comparar lo que se desea medir con una unidad básica, En este sistema hay unidades de Longitud, Superficie y masa, entre otras.

La unidad de medida universal que se utiliza para las longitudes es el metro (m), pero existen múltiplos que son el Kilómetro (km), Hectómetro (hm) y Decámetro (dam), los que se usan para expresar longitudes más grandes; y los submúltiplos, como el Decímetro (dm), centimétro (cm) y el milímetro (mm), que usamos para medir longitudes más pequeñas.

La unidad de medida universal que se utiliza para las superficies es el metro cuadrado.
Sus múltiplos son: Kilómetro Cuadrado, Hectómetro Cuadrado y Decámetro Cuadrado.
Submúltiplos son; Decímetro Cuadrado, Centímetro Cuadrado y Milímetro Cuadrado.

4.- PERÍMETROS DE TRÍANGULOS

El perímetro de una figura es la medida total de su frontera o contorno, expresada en la misma unidad de longitud. Lo simbolizamos con la letra P.

Para expresar el perímetro de figuras pequeñas utilizamos generalmente el milímetro o el centímetro; cuando son figuras  más grandes (como el ancho de una Pared) utilizamos el metro y cuando son más grandes aún, como son las distancias entre dos ciudades, utilizamos el kilómetro.

Para calcular el Perímetro de Tríangulos solametente debemos sumar la longitud de sus lados.




5.- PERIMETRO DE CUADRADOS Y RECTANGULOS



Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm
10 cm
El perímetro del rectángulo lo obtenemos sumando todos sus lados:

Perímetro = 10 cm + 5 cm + 10 cm + 5 cm = 30 cm

Por lo tanto, el perímetro del rectángulo es 30 cm.

Respecto al cuadrado, el perímetro (la longitud de su contorno) se obtiene sumando sus cuatro lados.


6.-  PERIMETRO Y AREA DE CUADRADOS Y RECTANGULOS

El área es la medida de la superficie de una figura.

Para expresar el área de superficies pequeñas utilizamos generalmente el milímetro cuadrado o el centímetro cuadrado; cuando son superficies más grandes  (como la de una Pared) utilizamos el metro cuadrado y cuando son más grandes aún (como la de una ciudad) utilizamos el Kilómetro cuadrado.

* El área de un cuadrado de lado a es igual al producto de la medida de su lado por si mismo, es decir:
                                          A = a x a

* El área de un rectángulo de lados a y b es igual al producto de la medida de su largo por su ancho.

                                          A = a x b

Área: es la medida de la superficie de una figura; es decir, la medida de su región interior.


Área de un rectángulo

El área del rectángulo corresponde a la medida de la región verde, y se obtiene multiplicando la base por la altura.

Área = base · altura

Ejemplo:

Los lados del rectángulo de la figura miden 10 cm. y 5 cm.
10 cm

La altura de este rectángulo mide 5 cm.
10 cm

La base de este rectángulo mide 10 cm.



Área = 10 · 5 = 50 cm2

el área del rectángulo es 50 cm2

El centímetro cuadrado (cm2) es una unidad que nos permite medir áreas. También pueden ser metros cuadrados (m2), milímetros cuadrados (mm2), etc.
Área del cuadrado

El área de un cuadrado es igual al producto de lado por lado.

7.- AREA DEL TRIANGULO

Medidas-Foto23
Calculemos el Área del siguiente triángulo


Reemplazando los datos de la formula obtenemos:





8.- AREA DE FIGURAS COMPUESTAS:

domingo, 24 de junio de 2012

CONTENIDOS DE LA 4ta. UNIDAD "DECIMALES"

1.- LECTURA Y ESCRITURA DE DECIMALES

Un número con decimales se lee nombrando primero la parte entera seguida de la palabra unidades y luego la parte decimal citando las unidades que representa la ultima cifra de la derecha:
15,364 = 15 unidades 364 milésimas.

Se escribe anotando primero la parte entera seguida de una coma y poniendo a continuación la parte decimal haciendo coincidir la ultima cifra con las unidades citadas:
5 unidades 20 milésimas = 5,020.
Si falta alguna clase de unidades, se pone cero en su lugar


PINCHA AQUI, PARA REALIZAR EJERCICIO

Actividad: Pàgina 106 y 107 del texto del alumno

Ver Video





2,- RELACION ENTRE FRACCIONES Y DECIMALES

Visite el siguiente Enlace






viernes, 22 de junio de 2012

UNIDAD 4: DECIMALES

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

1.- Lectura y escritura de decimales

2.- Relaciòn entre Decimales y Fracciones

3.- Decimales, Fracciones y Nùmeros Naturales en la Recta Numérica.

4.- Orden y Comparación

5.- Adición y Sustracción de nùmeros decimales


METODO DE TRABAJO

a) Desarrollo de Guías

b) Ejercicios en Clases

c) Ejercicios On Line.

d) Prueba Escrita.

jueves, 21 de junio de 2012

RESULTADOS Y CORRECCION DE PRUEBAS

QUINTO AÑO  "A"

QUINTO AÑO  "B"

QUINTO AÑO  "C"

Publicaremos la corrección de prueba aplicada hoy jueves.-

martes, 19 de junio de 2012

OPERACIONES DE FRACCIONES COMBINADAS

1) Simplificar Fracciones;

Las fracciones pueden tener numeradores y denominadores que son números compuestos (números que tienen otros factores además de 1 y el número mismo).

Como simplificar una fracción:
  • Encuentra un común divisor del numerador y del denominador. Un divisor común es un número que se puede dividir en forma exacta por los dos números. Dos es un divisor común de 4 y 14.
  • Divide ambos el numerador y el denominador por el divisor común.
  • Repite este proceso hasta que no haya más divisores comunes.
  • La fracción se simplifica cuando no hay más divisores comunes.

Otro método para simplificar una fracción.

  • Encuentra el Máximo Común Divisor (MCD) del numerador y del denominador.
  • Divide el numerador y el denominador por el MCD.

2) Amplificar Fracciones:

Es multiplicar el denominador y numerador de una fracción por un mismo número. Este número permite que la fracción aumente de valor tantas veces como veces se amplifica.
Por ejemplo, si la fracción se amplifica por dos, significa que aumentará su valor al doble.
Siempre que se amplifique una fracción se obtendrán fracciones equivalentes; es decir, fracciones que representan la misma cantidad.
Ejemplos:
Fracciones amplificadas por 3.
fraccion_amplificar001

3) Encontrar el Máximo Común Divisor (MCD)

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de los

divisores comunes.

• Para hallar el máximo común divisor de dos o más números, por ejemplo,

m.c.d. (12, 18), se siguen estos pasos:

1.° Se descompone cada número en producto de factores primos.

12 : 2                      18  : 2
 6  : 2                       9   : 3
 3  : 3                       3   : 3
 1                              1


2.° El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es el máximo común divisor de los números dados.


           2 
12 = 2  x  3

                  2
18 = 2  x  3
                                     m.c.d. (12, 18) = 2 x 3 = 6


Practica el MCD

Ver video

Ver 2° Video

sábado, 9 de junio de 2012

GUIA DE EJERCICIOS PARA LA TERCERA UNIDAD "FRACCIONES"

1) Primera Parte: Ingresa Aquì y responde en tu cuaderno.-

A Continuación copia en tu cuadero los siguientes ejercicios y resuelve.

2)  Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:

fracciones

3) Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:
fracciones
4) Escribe los inversos de:

fracciones

5) Escribe el signo > o <, donde corresponda.

fracciones

6) Compara las siguientes fracciones:

fracciones

7)  Ordenar de menor o mayor:

ordena

8)  Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:

fracciones

9) Calcula las siguientes sumas de fracciones.



12         4         20
+           +           =
7          7          7


                
                   15   +   10   +  21
           11        11        11       =




                    21        14        10
                            +           +           =
                    13        13        13                                                                    
                                                                                               
                    
                      31        41        38
                             +          +           =
                      17        17        17



 10)  Calcula las siguientes restas de fracciones.




  23        14
  -           =
   7          7                                                                  


  43        29
          -           =
   11        11




                       89        78
     -           =
    13        13                                                                  


    103       94
                        -           =
                19        19

11.- Calcula las siguientes sumas de fracciones de distinto denominador:


1          4          1
+           +          =
5          3          2




2          1          3
+           +          =
3          9          5




4          2          1
+           +          =
7          4          8




3          1          1
+           +          =
2          5         10




3          1          3
+           +          =
8          4         16


    12.- Calcula las siguientes restas de fracciones con distinto denominador


4          1                                                              2           4
-           =                                                               -           =
5          7                                                              3           7



3          1
-           =
10        12                                                               9          3
                                                                                               -          =
                                                                                              15         8










CONTENIDOS 3ª UNIDAD: "FRACCIONES"

1.- LECTURA Y ESCRITURA DE FRACCIONES.

Cuando se divide un entero en varias partes iguales, cada una de esas partes recibe el nombre de fracción.
Toda fracción consta de dos términos:

El denominador indica las partes iguales en que se dividió el entero, y el numerador indica cuántas de esas partes se han tomado.

La fracción cuyo numerador es menor que el denominador recibe el nombre de fracción propia, y la que tiene el numerador igual o mayor al denominador se llama fracción impropia.

Por ejemplo, si doblamos una hoja en blanco en partes, la estaremos dividiendo en fracciones:
Estas fracciones se leen así: un medio (porque es la mitad de uno), un tercio (porque es una parte de tres) y cuatro octavos (porque son cuatro partes de ocho)



Pincha aqui, para ejercitar

2.- TIPOS DE FRACCIONES

Existen  distintos tipos de fracciones:

a) Fracción igual a la unidad o aparentes: es aquella fracción donde el numerador y el denominador son iguales.

b) Fracción Propia: es una fracción menor que la unidad, es decir, el numerador es menor que el denominador.

c) Fracción Impropia: es una fracción mayor que la unidad, es decir, el numerador es mayor que el denominador.

d) Fraccion Decimal; es una fracción su unidad es seguida de 0, es decir, el denominador es 10, 100, 1.000 etc.


3.-  FRACCIONES EQUIVALENTES:
Las  fracciones equivalentes se escriben en forma disttinta, pero representan la misma cantidad, parte o medida.


Pincha aquí para practicar las fracciones equivalentes

4.- ORDEN Y COMPARACION DE FRACCIONES:

a) Comparar Fracciones con igual denominador

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que tiene menor numerador
Ejemplo:

  b) Comparar Fracciones con igual numerador

De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que tiene mayor denominador
Ejemplo:

c) Cpmparar con numeradores y denominadores distintos

Para comparar fracciones que tienen distintos denominadores y distintos numeradores, puedes seguir los siguientes pasos:

1° Encontrar fracciones equivalente a las fracciones dadas, donde ambas tengan el mismo denominador.
2° Comparar los números de las fracciones encontradas.

Ejemplo: Para comparar las fracciones 2/5 y 3/7, obtenemos el minimo común multiplo entre los denominadores que es 35 y amplificamos cada una de las fracciones para que tengan el mismo denominador.

2  x 7 = 14      x 5   = 15 Como 14 < 15 , entonces, 2   <   3
5     7     35     7     5       35           35     35                   5        7

Practica con las fracciones. En este enlace encontrarás una aplicación con la que podrás practicar con fracciones. Aprende a compararlas y ordenarlas. Es fácil, así que ánimo...


5.- Fracciones y Números Naturales en la Recta Númerica

Los números pueden representarse como puntos de una recta graduada. Esta forma gráfica facilita la comparación y la resolución de las operaciones. Por ejemplo, los mayores siempre están a la derecha y, para restar, podemos desplazarnos hacia la izquierda sobre la recta.
Para representar números como puntos de una recta puedes proceder de esta manera:

-Trazas una recta horizontal y sobre ésta marcas un punto. A ese punto lo llamas 0.
- Eliges una medida cualquiera (no demasiado grande para que puedas ubicar varios números) y la utilizas como distancia para marcar el 1 a la derecha del 0, el 2 a la derecha del 1, etcétera.
- Para ubicar los números enteros negativos, utilizas la misma unidad pero la ubicas hacia la izquierda del 0.
-Para ubicar fracciones, divides el entero (o los enteros) en tantas partes como indica el denominador y tomas las que indica el numerador. Por ejemplo:

6.- ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES CON IGUAL DENOMINADOR

Para resolver una adición de dos o más fracciones con igual denominador se suman los numeradores y se conserva el denominador.


Para resolver una sustracción de dos fracciones con igual denominador se restan los numeradores y se conserva el denominador.


Ejercicios

7.- ADICION Y SUSTRACCION DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADOR

 
* Para sumar o restar fracciones con distinto denominador, se puede hacer de los siguientes modos:

a) Amplificar o Simplificar todas o algunas de las fracciones dadas, y así obtendras fracciones de igual denominador.

b) Sumar o Restar los numeradores, según corresponda, y conservar el denominador. Recuerda que para expresar los resultados obtenidos como fracción irreductible debes simplicarlas.






UNIDAD 3: FRACCIONES

CONTENIDOS

1.- Lectura y Escritura de Fracciones
2.- Tipos de Fracciones
3.- Fracciones Equivalentes
4.- Orden y Comparación de Fracciones
5.- Fracciones y Números Naturales en la Recta Númerica
6.- Adición y Sustracción de Fracciones con igual Denominador.
7.- Adición y Sustracción de Fracciones con distinto Denominador.

                                                                             (Profesor Mario Barrera García)

viernes, 8 de junio de 2012

UNIDAD 2: MULTIPLOS, DIVISORES Y OPERACIONES

CONTENIDOS

1.- Múltiplos
2.- Factores y Divisores
3.- Factores Primos
4.- Mínimo Común Múltiplo y Máximo Común Divisor
5.- Multiplicación y División
6.- Multiplicación y sus Propiedades
7.- Lenguaje Algebraico
8.- Expresiones Algebraicas
9.- Igualdades y Ecuaciones.